Mathematics
มัธยมปลาย
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45
x=-7-√10iのとき
x2+14x+P=0
x3+6x2-53x+7=イ
ただし,żは虚数単位を表す。
[ 17 関東学院大 ]
คำตอบ
x+7=-√10i
→ (x+7)²＝(-√10i)²
→ x²+14x+49＝-10
→ x²+14x+59＝0
より、ア…59
x³＋6x²-53x+7
＝x³+(14x²-8x²)+(59x-112x)+7
＝x³⁺14x²+59x-8x²-112x+7
＝x(x²+14x+59)-8(x²+14x)+7
＝-8×-59+7
＝479
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