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sinβのときってなんですか?sinβの値が定まっていないと答えが数字になることはないはずです。
sinα=√1-9/25=√16/25=4/5(∵αは鋭角)
sin(αーβ)=sinαcos βーcos αsinβ
cos(αーβ)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan (αーβ)=sin(αーβ)/cos(αーβ)=(tanαーtanβ)/(1+tanαtanβ)=3/(ー1)=−3
tan(α+β)は上の式の符号を逆にするだけです。これらの公式に代入するだけですよ普通に