Question

り

(１)で初項と公比は出せたのですが、kの値の出し方がわかりません。教えて下さい😭

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第3項が20,第5項が80,第に項が640の等比数列がある。このとき,次の値を求めよ。
→教 p.18 例題 5,p.20 例 6
an=arni
(10×2)
(2)第5項から第11項までの和
5=2
(1)初項,公比,kの値
ar2=20
art=80
ar24:80
200-88
12:40
( = 12
Q:5
★
ただし、公比は実数とする。 (10点×2)

Answer 1

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Take

り様
以下、一般項 an を記号 a〈n〉で表す。　←添字が表記できないため
r=±2 まではOK。
このとき、a=5.
(ⅰ) r=2 のとき
a〈n〉=5・｛2^(n-1)｝
∴a〈k〉=5・｛2^(k-1)｝=640
∴2^(k-1)=128=2^7
∴k=8
(ⅱ) r=-2 のとき
a〈n〉=5・｛(-2)^(n-1)｝
∴a〈k〉=5・｛(-2)^(k-1)｝=640
∴(-2)^(k-1)=128=2^7
これをみたす自然数 k は存在しない。
(ⅰ)(ⅱ)より
初項 5 , 公比 2 , k=8 ■
です。

り

ありがとうございます😭わかりやすいです