Question

れもん

(4)について質問です。右の画像が解答です。
解答で、同じアルファベットの並び方は区別をつけないから3！や2！が分母に来るのは分かるのですが、なぜ、違うアルファベットを同じ記号に置き換えるのですか？🙇🏻‍♀️
その分、分母に2！がひとつ多くなってしまうと思いました🙏

188 第4章 場合の数
練習問題 10
「assistant」の文字を1列に並べるとき
(1) 並べる方法は何通りあるか. 「同じもの
(2) sが3つとも隣り合う並べ方は何通りあるか.
(3)2つのtが隣り合わないような並べ方は何通りあるか.
(4) inよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるか
精講 文字の中には,同じアルファベットが含まれています.これらを1
列に並べるときは,当然ながら 「同じアルファベットの並び方は区
別しない」という方針で並べ方を数えることになります.

(4)inをともにXに置き換えてこれを並べ、 次に, Xを左から順番に i,
nに置き換えれば, 条件を満たすような並べ方が得られる.
S, S, S, a, a, t, t, X, X
3個
2個 2個
2個
の並べ方は 「同じものを含む順列の公式」より
9!
==
3!2!2!2!
9.8.7.63.5.4.3.2.1
3・2・1・2・1・2・1・2・1
=9・4・7・3・(5・2)
=7560通り

確率

Answer 1

鯛のお造り

iがnより左側にある、という状況をそのまま考えるのは難しいので、まずiやnの代わりに"空箱"を2個用意して並べます。
並べたあとの空箱のうち、左側にi、右側にnを入れれば求めたい並べ方が得られるというわけです

例えば、
tsa箱ss箱taと並べてi、nを入れれば、tsaissntaが得られます

れもん

なるほどですね🤔回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！！
iとn以外の7つの文字を分けるために7！／3！2！2！をして、左がi 右がnときめて7つの文字の間の8ヶ所から2ヶ所選ぶために、 ₈ C ₂をかけたのですが、なぜこれでは違う答えになるのですか？🙇🏻‍♀️