Question

翠羅

答えが無いのでここの問題あってるか教えて欲しいです🙏

たしかめ xについての2次方程式x2+ax+b=0の解が2と3のとき,
735
aとbの値をそれぞれ求めなさい。

基本の問題
1 次の方程式のうち, 解の1つが-3であるものはどれですか。
ア x2 +2x-3=0
(x+3)2=2
イ x2=3x
(x-5)(x+3)=0
2 次の方程式を解きなさい。
(1) x2-10x+21=0
(3)x2-49=0
(5)x2+x-56=0
(2)x2-4x+4=0
(4) x2 +20x+100=0
(6)x2-8x=0
3 次の方程式を解きなさい。
(1)x2-13=0 の展
(2)(-3)'=25
2cm

3
たろ x2+ax+b=0の解が2と3のとき
2²+2a+b=0! 2a+b=-4 | b=-4-2
(-3²+-3a+b=0-)-3a+b=-9 6=-6
2a+b= -4
5a=5
A₁a=1-b=-6
a+b=-9
a = 1
基本の問題
1 ③ (3)+-6-3=0(-3)=-9 (3+3=2エ(-3-5)(-3+3)=0
9-9=0
9=-9
0=2
3-8×0=0
A.アとエ
2(1)x²-10~+21=0 (2)x²-4x+4=0(3)x²-49=0
(x-3)(x-7)=0
(x-2)=0
A₁x=2
(x+17) (x-1) = 0
Ax=-7x=7
A.X=3.X=7
2
(4) x²+20% +100=0 (5) x²+x-56=0 (6) x²-8x=0
(x+1072=0
(x+8)(x-1)=0
A₁ x=-10
Ax=-8x=7
3 (1)x²-13=0
(2)(x-3)²=25
23=13
X=IN13
x=±5+3
A. x 8,x=22
x-3=±5
x(x-8)=0
A₁x=0₁x=8

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ブドウくん

全問あっています。丁寧に解いてあって好印象でした。

一番最初の問題に関しては、そのやり方でももちろん正解ですが、もう少し簡単にできます。(x-3)(x-7)=0の解はx=3と7であるように、その逆を考えたら2と-3を解に持つ2次方程式は(x+3)(x-2)=0です。もちろん、一般にAならばBが成り立つからBならばAが成り立つとは言えません。実際に今回ならば2(x+2)(x-3)=0だってありえますが、2次の係数を1にしようと思えば(x+3)(x-2)=0に決まりますし、2次方程式の解は多くても2つだからこれ以外ありえません。よって展開したら簡単にa=1とb=-6が求まります。この解法は高校内容に近いですが、これだけちゃんと正解しているので理解できると思います。

ブドウくん

訂正
2(x+2)(x-3)=0
↓
2(x-2)(x+3)=0

翠羅

ありがとうございます！！
簡単に解く方法も教えてくださってありがとうございます助かりました🙇🏻‍♀️