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45＝3^2×5
nが5なら3^2×5^2となり、√45×5＝√(3×5)^2＝15
このように、nをかけることによって√の中身が全て2乗で括られるようになれば√が外れます。
n＝5では15/2なので自然数ではありません。
次に考えるのはn＝5×2^2です。(5×3^2じゃありません。2^2をかけてももちろん√が外れるからです)
n＝20の時、√3^2×5^2×2^2＝30
2で割ると自然数になったので、n＝20は適する
同様の事を繰り返すと、n＝5×2^4＝80の時√3^2×5^2×2^4＝60
n＝5×2^2×3^2＝180の時
√3^4×5^2×2^2＝30
なのでnが小さい順に20、80、180になります
ありがとうございます ！