Question

うぃ

領域の最大値最小値の問題です。
緑マーカーで引いている距離が5はどこから導きましたか?
なぜ距離から最小値を求めることができるか教えていただきたいです。

■ Exercise
92 (1) 連立不等式
x2+ya-6y-16 ≦ 0
の表す領域 D を図示せよ。
Ly+3x-80
(2)点 (x,y) が領域Dを動くとき, y-2 x の最大値と最小値を求めよ。
Jx+(y-3)225
[解](1)
y≥ -3x+8
(富山大)
が最大となるのは、
y=2x+k
直線②が点Aを通
よって、 右の図の斜線部分
るときである。
である。 ただし、境界線を
3
含む。
このとき
3
k=8-2.0=8
O
0
B (3, -1)
-2
よって, 最大値は 8
kが最小となるのは,
B(3, -1)
(2)円+(y-3)=25... ① と直線 y=-3x+8 の
交点は A(0, 8), B (3, -1) である。
直線②が円① と
の部分で接するときである。
y-2x=k
***
② とおくと, y = 2x+k より,②は
直線 2x-y+k= 0 と点 (03) の距離が5であるから
傾きが2, y切片がんの直線である。
12.0-3+k
√22+(-1)
|k-31-5√5
k-3= ±5√√5
k=3±5√5
3で接するとき
=5
k=3-55
よって、最小値は3-5/5

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

直線は円の接線で、(0,3)からの距離は円の半径5だから🙇

うぃ

すみません😭
図形が思い描けなく、図に書いていただいてもいいでしょうか?😭

🍇こつぶ🐡

画像参照

うぃ

ありがとうございます！
距離の公式って最短の距離を求めるものでしか？

🍇こつぶ🐡

yes🙇

うぃ

ありがとうございます!🙇‍♀️