Question

わ

1番最後の写真の考え方合ってますか？？

数学Ⅱ・数学B
第2問 必答問題) (配点 30)
mをm>1を満たす定数とし, f(x)=3(x-1)(x-m)とする。また,
S(x)=f(t) dt とする。 関数y=f(x)とy=S(x)のグラフの関係について考
えてみよう。
(1)=2のとき,すなわち, f(x) =3(x-1)(x-2)のときを考える。
ズー30+2
4
ア
(i) f (x) = 0 となるxの値はx=
である。
イ
f'(x)-2x-3
(ii) S(x) を計算すると
3x-9x+6
S(x) = "f(t)dt
3
(2
9
6
= £* ( 3 t²
ウ t+ エ Cdt
オ
=x3-
+ キ |x
カ
であるから
9
2
x
+
6才
=x
-2
x= ク のとき, S(x)は極大値
x= サ のとき, S(x)は極小値
2
S(c)=x
x-1/2x+6
2
3x²-9716,
ケ
をとり
をとることがわかる。
(数学Ⅱ・数学B第2問は次ページに続く
-
×4+12
Mi
12
2
=8-18112
=-10+2

数学Ⅱ・数学B
(3)と一致するものとして、次の①~⑩のうち、正しいものは
ス で
ある。
ス の解答群
S(3)
① 2点 (2S(2)), (4, S(4)) を通る直線の傾き
2点(0,0) (3, S(3)) を通る直線の傾き
③ 関数y=S(x) のグラフ上の点 (3, S(3)) における接線の傾き
関数y=f(x)のグラフ上の点(3,(3)) における接線の傾き
(数学Ⅱ・数学B第2問は次ページに続く。)
f(3)
f
S
微
(
の

(2)
509
* f(t) dt
十を積分したのがS()
S(c) 微にしたらfb)ってことし,
f(x)は
9=S(x)のグラフの接線の傾き
S(x)
f(x)