Question

なむ

右ページの上から2行目のcos2θ＋√3sin2θがどうやったら2tとでてきますか、？

34300520 1-0030
101
+
=cos20+73 sin20+2
2
c6520143 sin-20-1-2
4720520
①について
よって、リード2-2t
-12-21-2
2400528
61
OSOのとき、関数
y=cos20+√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0 ...... ①
次の問いに答えよ.
(1) sino+√3 cost とおくとき,ものとりうる値の範囲を来
△めよ.
①をで表せ。
△(3) ①の最大値、最小値とそれを与える0の値を求めよ
60 (2)の式と似ていますが, 60 (2) は sin と cosの2種類の
国は sino, cos 0, sin20, co径20.2 4種類の次である点が
います。 誘導がついているとはいえ,それに従うだけでは(2)で)
づまります。 ポイントは, sin0, cos 0 から, cos 20, sin 20 を導く手段が見
けられるかどうかです。
sin20, cos20 がでてくると, COS20に変えられることを覚えてお
きましょう。
(3)(2)より,u (t-1)^-3
(1)より, -1sts√3 だから
-1 のとき, 最大値1
=1のとき、最小値 3
次に,t-1のとき
2sin (+4)-1 だから, sin (+4)-1/2
0=-
よって、0+7
π
また, t=1のとき
解答
=1
2sin (07-1 だから, sin (+1.3) 1/2
(1)sin0+√3 cos 0
-2(sine+cose)
no sin #cos of + cos Osin ^) -2sin (0+4)
合成してを1ヶ
にする
よって、十匹
以上のことより
最大値10
70
.'.
0=-
3
6
最小値 -3
(--)
πC
-1-2√3
-3
1√3
より、だから、
0
ポイント
sin
+sin(0+4)
12486
tp2sin(+)に出る。
-1515/32sin(+7)
(2)(sin0+√3 cos()
=sin'0 43 in Ocos 03 cos 0
• cos 0
sin20
cos20
cos 20
だから
cos 20
(a sin0+ bcos 0)* ⇒
sin 20, cos 20 の式
1-cos 20
2
+√3 in 20 +3.
1+cos20
2
2倍角、半角の公式
演習問題 61
OSOS のとき, 関数
y=2sin0-2√3 cos 0+ cos20-√3 sin 20
の最大値、最小値を求めよ.
第4章

Answer 1

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Take

なむ様
cos2θ+√3sin2θ=2t にはなりません。
解答例から
t²=cos2θ+√3sin2θ+2　←ページを跨いで少しわかりにくい
∴cos2θ+√3sin2θ=t²−2
よって、
y=(cos2θ+√3sin2θ)−2(sinθ+√3cosθ)
=(t²−2)−2t
=t²−2t−2
ということです。

なむ

お返事遅くなりすみません、
すごくわかりやすいです！ありがとうございました😭