Question

ぴい

写真のように考えてみたのですが、その後どう考えればいいか分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️

(35
1 1
m
2n
2013湘南工科大
を満たす自然数の組 (m, n) をすべて求めると、口である。
=
1 を満たす自然数の組 (m,
2018 関西大

135
m
2h
20h - 10m
n- 5m
e
= 2mn
=
mu
h-mn-5m=0
h (1-m)-5m=0
h(1-m) +5 (1-m) = 5
((1-m)(n+5)=5
(m-1)(n+5)= -5

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

あ

1/m-1/2n=1/10
10n-5m=mn
mn+5m-10n=0
(m-10)(n+5)=50
m,nは自然数なので、n+5>0かつm-10,n+5が共に整数となるため、これらが取りうる自然数の組は
(m-10,n+5)=(1,50)(2,25)(5,10)(10,5)(25,2)(50,1)
このときm,nの組は
(m,n)=(11,45)(12,20)(15,5)(20,0)(35,-3)(60,-4)
m,nは自然数なので求めるm,nの組は
(m,n)=(11,45)(12,20)(15,5)となる。

ぴい

ありがとうございます🙇‍♂️
質問なのですが、4行目は(m-10)(n+5)=-50になると思うのですが違いますか？

あ

ごめんなさい-50ですね。
n+5>0より
(m-10,n+5)=(-50,1)(-25,2)(-10,5)(-5,10)(-2,25)(-1,50)
このときm,nは
(m,n)=(-40,-4)(-15,-3)(0,0)(5,5)(8,20)(9,45)
m,nは自然数なので求めるm,nの組は
(m,n)=(5,5)(8,20)(9,45)

ぴい

ありがとうございます🙇‍♂️