Question

ひー

（2）が間違っていました。
解説は理解出来ましたが、自分の回答のどこがいけなかったのか分かりません。

10 比例式 (II)
b+c_cta_a+b 2=k とするとき,次の各条件の下でんの
a
b
値をそれぞれ求めよ.
C
(1) a+b+c=0 の場合
(2) a+b+c=0 の場合
第1章
|精講
基本的には比例式ですから9の方針で連立方程式にしますが、設問
を見ると,「a+b+cが現れる」ように, できあがった連立方程式を
扱うことになりそうです.
解 答
[b+c=ak
与えられた式はc+a=bk
.. ② と書ける.
la+b=ck
①+②+③より,2(a+b+c) = (a+b+c)k
(k-2) (a+b+c) = 0
(1) a+b+c=0 のとき, k-2=0. k=2
(2) a+b+c=0 のとき, b+c=-a
passons-b+c_.
a+b+cがでてくる
ように ①+②+③
を作る
a≠0 だから,k=btc===-1 ∴. k=-1
注 8 によれば, α≠0, 60, c≠0 がすでに仮定されているので,
a+b+c=0はありえない, と思う人もいるかもしれませんが, a=2,
b=c=-1 のような場合があります。
ポイント
文字式でわってよいのは,
「わる式≠0」 がわかっているときだけ
2a+b_2b+c=2c+a=k (kは実数) とおくとき,kの値を求めよ.
3a
36
演習問題 10
3c

10
(解) btc = cta
a
b
fbtc=ak…①
cta=bk... ②
atb=ck. ③
(1)①+②+③より
a+b
C
=kとするとき、
20+2b+2c=(a+b+c)k
2(a+b+c)=(a+b+c)k
Kについてとくと2(a+b+c)
(a+b+c)
a+b+c≠0より
k=2
(2) (1)より 2(a+b+c)=(a+btc)k
a+b+c=0aとき
2·0=0.k
よってこの等式が成り立つときは全ての実数をとる
したがってKは全ての実数

Answer 1

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ねぎ

①+②+③の式はあくまで必要条件に過ぎないからです。つまり、この条件からたしかにkが全ての実数値を取りうることは分かるのですが、それら全てにおいてこの式が成り立つとは限らないのです。