Question

ひまわり

どうしてこの式になるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

(3) 放物線y=x2+2x-1 を直線 y=-1に関して対称移動した放物線の
方程式を求めよ。
直線 y=-1 に関して対称に移動した放物線の方程式は
-2-y=x2+2x-1
すなわち
y=-x2-2x-1

Answer 1

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mo1

参考・概略です

　y＝x²＋2x－1 ･･･　①　を

　　直線 y＝－1 に関して対称移動した放物線の方程式は，

　　y軸方向の変化なので

　y'＝x²＋2x－1 ･･･　②　と表すと

　　①と②の中点が，y＝－1上となるので

　　(y＋y')/2＝－1　となり，これから

　　　　y＋y'＝－2

　　　　　 y'＝－y－2　が導かれ，②が

　－y－2＝x²＋2x－1　と表されます

ひまわり

なるほど！！！この考え方ってよく使いますか？？

mo1

対称移動には使われると思いますが
この場合のように，「y＝〇について」のときは楽ですが，
「x＝〇について」のときは同様に考えますが，計算が面倒です

また，平行移動には，平行移動の考え方がありますので
気を付けておいた方が良いと思います

ひまわり

わかりましたありがとうございます！🙇‍♀️