Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

この問題の解説いただけるとありがたいです

00000 第1章 演習問題 B00000 00000 10 △ABCにおいて, AB を2:3に内分する点を P, ACを4:3に内分する点を QBQ を 7:2に内分する点をR とする.このときP, R, Cは一直線上にある ことを示せ.

คำตอบ

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回答失礼します

こんな感じでいかがでしょうか??
最後が少し解答欄が狭くなっていますが、
こんな感じになればいいと思います!😊 

間違いあったら申し訳ありません🙇‍♂️

つくね

ありがとうございます!一つだけ質問なのですが、例えばAR=2/9AB+4/9ACだったりの分解が言われればイメージはつくのですがゼロから導き出せる自信があまりありません。楽に導き出せる方法などはあるのでしょうか…?

Arctic Wolf

そうですね…確かに一筋縄ではうまくいかないですね…
P.C.Rが一直線乗にある⇄PR=kPCをみたす実数kがあることから、問題文から分かることを書き留めて、

PR=kPCの両辺を同じABとACのベクトルで表せれば係数比較できることを利用しますね

結局のところ、私もノーヒントで出せと言われると大変です。必殺技みたいなものはないと思ったがいいでしょうね…うまく回答できずすみません🙇‍♂️

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