Question

さしみ

紫で線を引いたところがどうやって出てくるのか分かりません。

13 三角関数の最大・最小
⑨ 三角関数の最大・最小 例えばysin 20-2sin0+3 では、三角関数の最大・最小
sin0tとおき、2次関数y=-21+3の1の変域での最大・最
小を考える。
133 発展例題 三角関数の最大・最小 1
さい
では
-15sinė≤1
-Iscos@SICES.
なお、tanoはすべて
実数値をとることが
できる。
[基本][標準] [発展]
次の関数の最大値および最小値を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。
y=2sin(20.
π
3
π
+1
++
0S->
第
3章 三角関数
20
着眼
と置き換え、まずsintのとり得る値の範囲を単位
コーチ
円を利用して求める。
●次のように変形している。
200'sin(-70°)
E
5
解答から
π
π 4
3
π
20-
3 =tとおくと1/30
π
4
075520-20
VA
π π
3
5
π
220-13
このとき, 右の図より
1-2
4-3
1
2
70
'S
6
x
√√3
-
5 π
3-3
sint≦1 →
1
その
π
π
5
すなわち 20-
=
0= π
3
2
1-√3 ≦2sint+1≦3 →
最大となるのは, sint=1より=のとき
122回(2012ssints1
O
4
≤20-*
2
0243
sints/2とする
2
違いが多いので注意。
次のように変形している。
12番小泉
√3
-sint≤1
√3
4
最小となるのは, sint=
よりのとき
2
-√3≤2sint≤2
-√3+1≦2sint+1
すなわち 20-431-13-1/2
π
5
≦2+1
= π
==π
Meoa6ries v
1-3≤2sint+1≤3
5
=
最大値3 (01/27) 最小値100