Mathematics
มหาวิทยาลัย
わかる方教えて欲しいです
問題 1. 次の方程式について考える :
m
d²x
dt2
dr
== -kx-D
dt
ただし, m,k,D 0 は正の定数である. この方程式について次の問いに答えよ :
(E)
da
(1) v =
とおき, (E) をベクトル値函数
dt
(
に関する1階定数係数線型常微分方程式
に書き換えよ.
(1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま
た,対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ.
(3) (1) で得た1階常微分方程式を解け.
(4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,2) 平面内に図示せよ.
ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること.
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