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(与式)={a+(-b)+c}{a²+(-b)²+c²-a(-b)-(-b)c-ca}
ここで公式から
(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=a³+b³+c³-3abc
なので今回の問題はこの式のbを-bに変えたものだとわかる。
よって(与式)=a³+(-b)³+c³-3a(-b)c=a³-b³+c³+3abc
数学Iのワーク215の(2)の問題なのですが、ここまではできましたがその続きの解き方がわかりません💦
この場合分配すべて分配して計算するのが正しいのでしょうか?また、別の解き方があればそちらも教えていただきたいです!🙇💦
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(与式)={a+(-b)+c}{a²+(-b)²+c²-a(-b)-(-b)c-ca}
ここで公式から
(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=a³+b³+c³-3abc
なので今回の問題はこの式のbを-bに変えたものだとわかる。
よって(与式)=a³+(-b)³+c³-3a(-b)c=a³-b³+c³+3abc
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