Question

はる

(1)のイ
どうして1+qが分母の分数になるのかわかりません。教えてください。

□25 ハーディ・ワインベルグの法則(7) 次のI,IIの文章を読み,以下の問いに答
えよ。 ただし,数値は算出する際は,有効数字3桁で求めよ。
I
ハーディ・ワインベルグの法則が成立している集団において, 自然選択が生じた
1章
場合,どのような変化が生じるのかを考える。自然選択の極端な例が致死である。
今,2つの対立遺伝子 A と a を考える。 a は Aに対して完全潜性で, aa が致死
であるとする。 A の頻度をp, aの頻度を g とする。 親世代の各遺伝子型頻度は,
ハーディ・ワインベルグの法則に従った場合, 以下のようになる。
遺伝子型
AA Aa
aa
合計
頻度
p²
2pq
g2 1.00
ここに自然選択が加わり, aa が致死であるとすると, 次世代の遺伝子頻度は以
下のようになる。
遺伝子型
頻度
AA Aa
2pq
aa 合計
1.00 - q²
li
G
したがって,次世代のaの頻度 Q1 は (ア)のようになる。
さらに,その次世代のaの頻度,Q2 は イ)のようになる。
したがって, t世代後のaの頻度 4 は (ウ)のようになる。
(1) 上の文章のア~ウをαの式で記せ。
(2)g の初期値が0.500 であった場合, 100世代後のaの頻度を求めよ。 また, 算出
の過程も記せ。
II
ハーディ・ワインベルグの法則が成立していない要因として,任意交配が行われ
ていない場合(近親交配など)がある。任意交配が行われない例として自家受精
を考える。 親世代との頻度がそれぞれ0.500であるとする。 親世代ではハー
ディ・ワインベルグの法則に従っていると仮定した場合,それぞれの遺伝子型の
頻度は以下のようになる。
遺伝子型 AA Aaaa
頻度
0.250 0.500 0.250
親世代で自家受粉が行われた場合,次世代での各遺伝子型の頻度は以下のように
なる。
遺伝子型 AA
頻度
Aa aa
(エ) (オ) (カ)
(3) 遺伝子型の頻度エ,オカを求めよ。
(4) 今,潜性致死遺伝子の頻度が0.001 である集団を仮定する。 この集団で自家受精
が行われた場合、次世代で潜性致死遺伝子がホモ接合体になる確率は,任意交配
が行われた場合と比べて何倍となるか。 ただし, 近親交配以外の影響は無視でき
るものとする。 また, 算出の過程も記せ。
(5) 近親交配による死亡率の増加や, 適応力の低下を何と呼ぶか。
(2020 東北大)

とい、フィ
大きく
考えられ
の個体
相対的
(1) ア
イ
1 + g
25 ハーディ・ワインベルグの法則(7)
解答
9
9
1 + tq
q
ウ
1+2q
(2) 100 世代後のaの頻度は,
9
1+tq
-にt=100,g=0.500 を代入して求める。
1章
0.500
1
1 +100×0.500
102
0.0098039.80×10-3
(3)エ 0.375 オ 0.250 カ 0.375
(4) この集団(p+q=1)で任意交配が行われて次世代が生じた場合, ハーディ・ワイ
ンベルグの法則が成立するので, aa の遺伝子型の頻度は q2 となる。 一方,この集団
で自家受精が行われて次世代が生じた場合, aa の遺伝子型の頻度は次のように求め
らる。
4
の aa の遺伝子型の頻度は,209P9
4
2
遺伝子型の頻度が2pgのAaから生じる次世代のうち, -はaa であるので,こ
(1-9)q となる。
2
となる。
2
よって, 自家受精で生じる次世代におけるaaの遺伝子型の頻度は,
g2=9(9+1)
また,遺伝子型の頻度がq2のaaから生じる次世代は,すべて aa であるので,こ
の aaの遺伝子型の頻度は q2 となる。
(1-g)q+
2
したがって,
自家受精が行われた場合の aaの頻度 _q(q+1 )
任意交配が行われた場合のaa の頻度
1
=
-x-
=9+ 1
=
と
2
92
2900
216
なる。この式に g = 0.001 を代入すると, 9+1=!
2q
0.001 + 1
-= 500.5≒501 [倍〕」
2×0.001
となる。
(5) 近交弱勢
(1)ア
q
aa が致死の場合,次世代のaの頻度 97 は,
pa
9₁ = p²+2pq p+2g
イ 次世代のaの頻度 Q2 は,
P+q=1
P+2q=1-8+2gdsta
1 + g
P= 1-8
=1+g
が生
1 + g 1 + g
q
92=
1
1
1+2q
+2x
×
\1+g/
1 + α1 + g
ウアとイより, t世代後のaの頻度 q は-
q
1+105
(3) 自家受精によって得られる子の分離比は, それぞ
れAA×AAAA のみ, AaxAa→AA: Aa:aa
=1:2:1aaxaaaaのみであり, Aax Aa
の子は,ほかの交配の2倍の子が存在するので,そ
れぞれの受精で生じる子の数の比は,AA×AA→
2 AA, Aax Aa →1 AA, 2 Aa, 1 aa, aa xaa →
2aa となる。 したがって, 自家受精によって得ら
1章 生命の変遷と進化 23