Question

あ

解き方を教えてください！😭

24 [クリアー数学A 問題36]
中
2桁の自然数のうち, 次のような数は何個あるか。
(1)/ 各位の数字の積が偶数
10から99の90コ
(2) 各位の数字の和が奇数
(
A.学

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

参考・概略です

(1) 各位の数字の積を考えると
　●十の位の数字{1,2,3,4,5,6,7,8,9}×一の位の数字{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}で
　　①偶数{2,4,6,8}　×偶数{0,2,4,6,8}＝偶数　で、20通り
　　②偶数{2,4,6,8}　×奇数{1,3,5,7,9}＝偶数　で、20通り
　　③奇数{1,3,5,7,9}×偶数{0,2,4,6,8}＝偶数　で、25通り
　　④奇数{1,3,5,7,9}×奇数{1,3,5,7,9}＝奇数　で、25通り
　各位の数の積が偶数になるものは
　　①＋②＋③＝20＋20＋25＝65通り、または、全体－④＝90－25＝65通り

(2) 各位の数字の和を考えると
　●十の位の数字{1,2,3,4,5,6,7,8,9}×一の位の数字{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}で
　　①偶数{2,4,6,8}　＋偶数{0,2,4,6,8}＝偶数　で、20通り
　　②偶数{2,4,6,8}　＋奇数{1,3,5,7,9}＝奇数　で、20通り
　　③奇数{1,3,5,7,9}＋偶数{0,2,4,6,8}＝奇数　で、25通り
　　④奇数{1,3,5,7,9}＋奇数{1,3,5,7,9}＝偶数　で、25通り
　各位の数の和が偶数になるものは
　　①＋④＝20＋25＝45通り、または、全体－(②＋③)＝90－(20＋25)＝65通り

あ

めっちゃわかりやすいです！ありがとうございます！

Answer 2

なゆた

(1)は、じゃない方を数えて全部から引きました

あ

ありがとうございます！！！！

Answer 3

かき

(1)
一の位、十の位、どちらかが偶数、または両方が偶数ならば、積が偶数です。
そのまま数えて求めてもよいですが、少し考えると、積が奇数の数の個数を求め、それを、2桁の整数の数=90から引き算すれば、それが、積が偶数の数の個数です。
では各位の積が奇数の数の個数を求めます。
積が奇数なら、各位の数は奇数です。
まず一位の数の候補は、1,3,5,7,9の5通り、
また十位も、1,3,5,7,9の5通り,
よって組み合わせると、5×5=25個になり、これが積が奇数の数の個数です。
以上から求める個数は、90 - 25 = 65 個

あ

めっちゃわかりやすいです！ありがとうございます！

かき

(2)
和が奇数のとき、各位の数は、偶数と奇数です。
①一位が奇数のとき、候補は、1,3,5,7,9の5通り、
このとき十位は偶数だから、2,4,6,8 の4通り、なので、5×4=20個
②一位が偶数のとき、候補は、0,2,4,6,8の5通り
このとき十位は奇数だから、候補は1,3,5,7,9の5通り。ゆえに　5×5=25個
①②より、20+25=45個