Question

やま

なるべく詳しく解説お願いします🙏🏻🙏🏻🙏🏻

2
◆共
36 次の式を因数分解せよ。
(1) a2(b-c)+62(c-a)+c(a-b)
*(2)
(a+b)(b+c)(c+a)+abc

Answer 1

きらうる

(1)
＝a²(b-c)+b²c-b²a+c²a-c²b
＝(b-c)a²-(b²-c²)a+b²c-c²b
＝(b-c)a²-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)
＝(b-c)(a²-(b+c)a+bc)
＝(ｂ-ｃ)(a-b)(a-c)
＝(a-b)(b-c)(a-c)

(2)
＝(ab+ac+b²+bc)(c+a)+abc
＝abc+ac²+b²c+bc²+a²b+a²c+b²a+abc+abc
＝a²b+a²c+ab²+3abc+ac²+b²c+bc²
＝(b+c)a²+(b²+2bc+c²+bc)a+bc(b+c)
＝(b+c)a²+{(b+c)²+bc}a+bc(b+c)
＝{(b+c)a+bc}{a+(b+c)}
＝(ab+bc+ca)(a+b+c)