Question

あ

黄色いマーカー引いてるところが分からないです。接点は絶対（t、t²＋t）って決まってるんですか？

112 接線の方程式
関数 y=x2+x ・・・・・・① がある。
(1)①のグラフ上の点 (1, 2)における接線の方程式は,y=
ア
x-
である。
(2)
①のグラフに点 (1, -2) から引いた接線の方程式は
接点が(ウエ
カ
オ)のとき,y=
x-
キ
接点が (
ケコ)のとき,y=
サ
XC
シ
である。
(3) ①のグラフに接し, 傾きが-3の直線の方程式は y=
セ
x-
である。

[112(1) f(x)=x+x とおくと
f'(x)=2x+1
これより
f'(1) = 2.1+1=3
よって, 点 (1,2) における接線の方程式は
y-2=3(x-1)
すなわち y=3x-1
(2) のグラフ上の点 (t, + における接線の
方程式は,f(t) 2t+1 より
y(t2+t)=(2t+1)(x-t)
すなわち y=(2t+1)x-t2
この直線が点 (1, -2) を通るから
-2=(2t+1).1-t
t2-21-3=0
(+1) (t-3)=0
t=-1,3
②
t=-1.すなわち, 接点が(-1, 0)のとき
接線の方程式は,②より y=-x-1
t = 3.すなわち, 接点が (3,12)のとき
・接線の方程式は,②より y=7x-9
(3) ①のグラフ上の点(t, t+t) における接線の
傾きが-3のとき・
f'(t) =-3 すなわち 2t+1=-3
よってt=2
したがって,求める直線の方程式は,②より
y=-3x-4
+
2
000
e
T
COO
OOO
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ール