✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
(6)
an=1/(√n+√(n+1))とおき
Sn=Σ(k=1→n)akとおくと
求める値は
lim(n→∞)Snである。
an=1/(√n+√(n+1))=1/(√(n+1)+√n)×(√(n+1)-√n)/(√(n+1)-√n)=√(n+1)-√nなので
lim(n→∞)({√(n+1)-√n}+{√n-√(n-1)}+…+(√3+√2)+(√2+√1))=lim(n→∞){√(n+1)-√1}=∞
( 2)と(6)の違いについて
( 2)の分数の形の時0に収束しました
しかし,(6)の時も同じようにすると(√の中身が+に変化)答えが違いました(答えは発散)
違いがいまいちわかってないので教えてください。
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(6)
an=1/(√n+√(n+1))とおき
Sn=Σ(k=1→n)akとおくと
求める値は
lim(n→∞)Snである。
an=1/(√n+√(n+1))=1/(√(n+1)+√n)×(√(n+1)-√n)/(√(n+1)-√n)=√(n+1)-√nなので
lim(n→∞)({√(n+1)-√n}+{√n-√(n-1)}+…+(√3+√2)+(√2+√1))=lim(n→∞){√(n+1)-√1}=∞
เมื่อดูคำถามนี้แล้ว
ก็จะเจอคำถามเหล่านี้ด้วย😉
部分分数分解をしてたんですね!
できました!ありがとうございます!!