Question

ぽ

なぜ1枚目の問題の答えは2枚目の答えのように場合分けのやつを書かないんですか？🙇🏻‍♀️💦

19 絶対値記号のついた1次不等式
次の不等式を解け.
(1)|x-3|<2
(2) x+1+x-1|<4
精講
絶対値記号の扱い方は, 不等式の場合も方程式 (18) と同様に
で学んだ考え方が大原則ですが, ポイントⅠの考え方が使えるなら
ば、場合分けが必要ない分だけラクです。
また,33で学ぶグラフを利用する考え方も大切です。
解答
(1) (解I)
|x-3|<2より,-2<x-3<2
.. 1 <x< 5
JA
(解ⅡI)
x-3
(x≥3)
430 1821-
|x-3|=
(x-3)(x<3)
i) x≧3のとき
与式より x-3<2
よって, 3≦x<5
..x<5
x≧3と仮定し
していることを忘
ii) x<3のとき
れないこと
与式より(x-3) <2
. -x+3<2
..
1 <x
よって, 1 <x<3
<3と仮定し
ていることを
れないこと
i), ii) をあわせて, 1<x<5
y
y=x-

11 絶対値記号
(1)|√2-1|+|1-√2|を簡単にせよ.
(2) P=|z+1|+|z-1|を,次の3つの場合に分けて計算せよ。
(i) x<-1
(ii) -1≤x≤1
(3)Q=||x|-1|を簡単にせよ.
精講
(iii) 1<x
a)-
(1) 中学校で 「数の絶対値はその数から符号をとったもの」である
ことを学びましたが, 「符号をとる」のではなく「符号を+に変え
「る」と考え直します.たとえば, |-2|=-(-2)=2というよう
に…. そうするとポイントの式が成りたつことがわかります。
(3) 絶対値が複数ついているときは内側の絶対値からはずします.
外側からはずそうとすると,結局, 内側をはずさなければならなくなります。
解答
(1) √2-1>0,1-√2 <0 だから
||√2-1|=√2-1
|1-√2|=-(1-√2)
よって |√2-1+/1-√2=2√2-2
(2) (i) <1 のとき,
x+1<0, x-1 <0 だから.
P=-(x+1)-(x-1)=-2x
(ii)-1≦x≦1 のとき,
10-1≦0 だから
P=(x+1)-(x-1)=2 SLDBIRT
(Ⅲ) 1<x のとき,
x+1>0, x-1>0 だから
P=(x+1)+(x-1)=2x
(3)(i)≧0 のとき,
1-1 (1≥1)
だからQ=x1=(x-1)(0≦x<1)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

志摩🌈

前半は絶対値記号の中身が単一ですので場合分けせずとも関係式が作れますが
書いたように単独でも場合分けしての解答も出来ます
後半は２つがありそれぞれの正負パターンがあるのでどうしても場合分けが必要です

ぽ

ありがとうございます！

志摩🌈

大丈夫でしたか❓