Question

あや

解答はー2≦x≦2になるんですが、自分の解答はどこが間違っているのか分かりません。教えてください。

1-7
|tx-21 +2x-3 | E-5\x72
-(-3712) ≤ 17-21+2x-3=-2x+2
S
5+x=-3/2-x) = |+ x = -
Dry-3x+1 € 1x-2 |
①より
(1)×32のとき
x+1≦x-2
--
≦-3
6
(!!)×2のとき
X=-x+2
x3-2
スミコと合わせて×よって≦x<2
②より-215-345
(iii) xzzaz
(iv)x2のとき
X-2-7+5
1/x+1/x=7
12/2x7
x≦2
よってたく
(1)~(iv)より
x2-24
(^))
(11)
(11:2
2
-x+2≤ -15x+5
-x+x 3
よって
≤
12/2/2×3
2
x≦2

絶対値の不等式

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

素直に最初から場合分けをした方が良いかと。

|x-2|があるので、x≧2、x≦-2で場合分け
①x≧2のとき
|x-2+2x-3|≦-1/2x+2
→　|3x-5|≦-1/2x+2
x≧2の範囲においては、3x-5＞0なので、
→　3x-5≦-1/2x+2
→　7/2x≦7
→　x≦2　よって、x＝2

x＜2のとき
|-ｘ+2+2x-3|≦-1/2x+2
→　|x-1|≦-1/2x+2
②1≦x＜2のとき
→　x-1≦-1/2x+2
→　3/2x≦3
→　x≦2　よって1≦x＜2

③x＜1のとき
→　-x+1≦-1/2x+2
→　-1/2x≦1
→　x≧-2　よって-2≦x＜1

①②③から-2≦x≦2

あや

なるほど！そのやり方は理解出来たのですが、写真のようなやり方でもできるよって先生が話してて、そのやり方でやってみたんですけど答えが違っていて、なんでか疑問です💦

きらうる

解答のほそくします。

①から導き出された範囲は、-2≦x　になります。
x≧2と-2≦x＜2の和集合になるので。

②から導き出された範囲は、x≦2　になります。

この２つの共通部分なので、-2≦x≦2　になります。

あや

なるほど！理解できました！ありがとうございます！！