Question

ぽ

ソタ のところ、3枚目のグラフのように、Lの最大値って、曲線が1番凹んでいる x=2のときじゃないんですか？？それでいくと27になったんですが、なぜこれじゃダメなんですか🙇🏻

数学Ⅱ・数学B
第2問 (必答問題) (配点 30)
[1] 3次関数f(x)=x-3-6 を考える。
3x(x-2)
f(x)-
ア
xであるから、f(x)はx
とり、x=1 エ で小値をとる。
ウ で極大値を
の傾きはケコ
09
ター
ロー
-1-36
数学Ⅱ・数学B
(2) 座標平面において、曲線y=(x) をCとし, C上の点(-1,-1)) に
おけるCの接線をとする。
·(-11-10)
であるから,の方程式は
=9(火)
である。g(x)=
サ
シとおく。
2
(1)3次方程式(x)=0 はただ一つの実数解をもつ。 この実数解をαとする。
整数部分を求めよう。ただし,αの整数部分とは,mam+1 を満た
す整数の値である。
太郎さんと花子さんがこの問題について話している。
太郎さんと花子さんがCとの共有点の座標を求めることについて話して
いる。
太郎: 方程式 f(x)=g(x)の実数解を求めればいいんだね。
花子: Cとは点 (1,貭(−1)) で接しているから, 方程式 f(x)=g(x)
がx=-1を重解にもつことから考えるといいね。
太郎 この方程式は簡単に解けそうもないね。
花子 αが y=f(x) のグラフとx軸の共有点のx座標であることを用い
たらいいんじゃないかな。
5
Clの共有点のx座標は1と
ス である。
(2)オ 0, f(3)
0,
f (4) キ 0
8-12-6
であるから, αの整数部分は
ク である。
3
-16 18
16
線分PQの長さをL(t) とすると, L(t)=
t-1<< ス を満たす実数とする。
直線xt と曲線Cの交点をP, 直線 x=fと直線lの交点をQとする。
セ が成り立つ。
tが-1<t<
ス
64-48-6
の範囲を動くとき, L(t) の最大値はソタであ
27
オ
キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
る。
© <
①
②
セ
の解答群
(数学Ⅱ・数学B 第2問は次ページに続く。)
⑩ f(t)+g(t) ① f(t)-g(t) ② g(t)-f(t) ③ f(t)g(t)
(数学Ⅱ・数学B 第2問は次ページに続く。)
3x² -6 = 92-1

C: y-f(x)
typ(x)
グラフからわかるように、
このとき、
1<r<s
成り立つ。
D(t)
P
1 <<5 のとき, 線分 PQ の長さL (t) は
L(t)=g(t)-f(t)
+32 +90 +5
である。
したがって
L'(x)=-3t'+6t+9=-3(+1) (t-3)
であるから,-1<<5 におけるL(t)の増減は次のようにな
Qと点Pの座標の差がL(t)で
ある。
る。
t (-1)
3
(5)
L'(t)
+
0
-
T
L'(t) の符号は y=L' (t) のグラフを
考えるとわかりやすい
L(t) (0)
32
7
(0)
y-Lt)
よって, L(t) の最大値は32
である。

(下書き用紙)
に続く。
数学Ⅱ・数学B
10.
x-1
a
y=18-1
17
B-12-6
5

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

変に感覚的にやると間違いが起きやすいです

この曲線y=f(x)は、x=2より右では
最初直線y=g(x)よりも緩やかに増加します
その間、直線y=g(x)は曲線y=f(x)の上がり方よりも
速いペースで上がります
どこかより右では曲線y=g(x)の（接線の）傾きが
直線y=f(x)の傾きを超えます
その境目でLは最大です

ぽ

すみません分からないです、、
曲線の傾きが途中で変わる？んですか？
もしそうだとしても、直線の傾きは変わらなくて、曲線の1番凹んでいるところ（最小値）も変わらないんだったら、そこが1番長くならないですか？😭🙇🏻

和

fは曲線なのだから接線の傾きは変わっています
x=2では平らで右に行くと
傾きがだんだん急になっています

添付した図を見ればわかると思いますが
直線は上に上がっていきますが、
曲線はそこまで上がらないのです
だから2点間の距離は伸びます

ぽ

なるほど！！ありがとうございます😭😭