Question

ぽ

クケコ の解説の赤線引いたところってどうやってわかるんですか？なんの数字ですか🙇‍♂️

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。
第5問 (選択問題) (配点 20)
AP
(i)
= オ
EP
であり、方べきの定理より
△ABCにおいて, BC=4 とし, 辺ABを2:1に内分する点をD, 辺BCの中点を
Eとする。 点Oを中心とする円 0 は,辺AB, 辺BC とそれぞれ点 D, 点Eで接し
ているとする。 さらに, 直線OBと辺 ACとの交点をF とする。
APAE= カキ
76
であるから
ク
ケ
GP=
コ
(1)
BE= ア
AB=
イ
であり、 直線 OB は ∠ABCの二等分線であるから
AF
ウ
CF
エ
である。
数
AP:2404AE
AL-AZ=0
AE=
(ii) 直線 CP と辺AB との交点をQとする。 チェバの定理より
である。
AQ
=
・BQ
シ
(2)直線AE と円0との交点でEとは異なる点をPとし, 点P は直線 OB 上にある
とする。 さらに, △ABCの重心をGとする。
であり, △PGCの面積をS1, △PGQの面積を とすると
55
ス
B
E
C
参考図
A
さらに, △PQD の面積をSとすると
ソ
である。
1:2:2:20
(数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。)
5555
タ
である。

(ii)
AP AB
一方べきの定理・
一
3
①
EP
BE
また、
AD=AB-BD=6-2=4
であるから, 方べきの定理より,
AP-AE=AD²
=42
16
① より AP=2AE であるから,
AE-AE-16 tbs AE--
64
であり, AE0 より,
A]
AE= 8√3
ここで, GがABCの重心であることと①より、
であるから,
AG:GP:PE=8:1:3
GP= AE
18/3
=
12
3
2
3
9
B
H
E
++
△ABCにチェバの定理を用いると,
P
AS-AP AQ.
E
AP:PE=3:1=9:3,
AG:GE=2:18:4
より,
AG:GP:PE=8:1:3.
AQ BE CF
1
チェバの定理・
A
AF
=
であり 12/ より
CF 2' EC
R
AQ 1.2
QB 13
であるから。
AQ
3
BQ
2
B'
APBQ..
CR
=1.
B
となる場合であり、そ
ちょうど6回
る必要がある
たが
の

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

赤線の右側にある比がそれになります。
AP：PE＝3：1
Gは重心なので、AG：GE＝2：1　(これは公式みたいなものです)

2つの比は同一線分上にあるものなので、AP：PEの比の合計が4、AG：GEの比の合計が3なので、通分して12に揃えると、
AP：PE＝9：3、AG：GE＝8：4となり、両方とも12等分されたことになるので、AG：GP：PE＝8：1：3の比になります。

いかがでしょうか

ぽ

ありがとうございます！！