Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
青の所の部分分数分解はどの様にしているのでしょうか?
294 第7章数列
練習問題 7
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ.
11
11
1・4' 4・7' 7・10' 10・13'
精講
部分分数分解をすることで
f(k)-f(k+1) または f(k+1)-f(k)
という形をつくることがポイントになります.
数列の第ん項は
解答
=
(34-2)(38+1)-(34-2 34+1)
.(*)
よって
1
部分分数分解
1
1
・+
+..
7.10
+
+
1.4 4.7
(3n-2)(3n+1)
-1(1-1)+1/(1-1)+/11(11/01) ++ 1/(301-23
=
3
3 7
1/(1)+(赤)+(1/11)
10
1 (3n+1)-1 n
-/1/(1-37+1)=1/3
コメント
3n+1
=
3n+1
1
1
+
3n-2
3n+1
(*)の部分分数分解をするときは,ひとまず下のような差の形を
を計算してみます。
分子が3に
คำตอบ
คำตอบ
A、Bを定数とすると
1/(3k-2)(3k+1)=(A/3k-2)+(B/3k+1)
(3k-2)(3k+1)をかけると
1=A(3k+1)+B(3k-2)
1=3k(A+B)+(A-2B) これが恒等式なので、
A+B=0・・・① A-2B=1・・・②
①-②より3B=-1、B=-1/3
これを①に代入してA=1/3
したがって {(1/3)/3k-2}-{(1/3)/3k+1}
=1/3{(1/3k-2)-(1/3k+1)}
理解出来ました有り難う御座います‼️
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