感覚的で申し訳ありませんが（いろいろな練習問題を解いた経験から、独自の計算方法になっているかもしれません）、、、
「因数分解できる」というならば、(●x+▲y＋■）(〇x+△y＋□）のようになることが想像できます。
すると、x^2、x、定数の項に着目すると、x^2＋xー２=(2x－1）(3x+2）⇒（●×〇=6、■×□=-1,●×□+〇×■=1）
なので、(2x+▲y-1）(3x+△y＋2）となりそうなことがわかる。
途中で切れてしまい、ごめんなさい。
2y^2、7yが計算されるように▲と△を考える、▲=1、△=2であることがわかるので、
(2x+y-1）(3x+2y＋2）になり、検算してみると正しいことがわかる。
（他によい方法は考えられませんでした）
模範解答は、たすき掛けで計算するようです（他の人の質問に同様問題あり）
y^2＋7xy+(2x－1）(3x+2）= y^2＋7xy+ab とおくと
2×a＋1×b=2×(2x－1)＋1×(3x+2）=7x なので、
(y+a）(2y＋b）=(y+2x－1）(2y＋3x+2）
↑たすき掛け計算は、私には思いつかないです（気が付かない）。
ありがとうございます🥹
ありがとうございます!!