Question

みみ

ベクトルの問題で（2）がわからないので教えて頂きたいです。sとtがゼロ以上であってもcaとcbベクトルがゼロ未満であるなら結果としてゼロ未満となってしまうと思ったのですがなぜ≦の形になっているのでしょうか？教えて頂きたいです。

④58
き、次のことを示せ。
練習を零ベクトルでない空間ベクトル, s, t を負でない実数とし, c = sa+t6 とおく。 このと
+e
(1) sca)+tc.)≥0
(3)か≧6ならばs+t≧1
(2) ca≥0. b≥0
[神戸大]
HINT (2) 背理法を利用。
(3) aとのなす角を0としを考える。
(1) s(ca)+t(c•b)=c(sa+tb)=c• c = | c |² ≥0
したがって
s(ca)+t( b)≥0
(2)<0 かつ 0 であると仮定する。
s≧0, t≧0 であるから
s(ca)+t(b)≤0
これと (1) から
s(ca)+t(c•b)=0
よって, |c|=0 から
C=0
ゆえに
ca=0
これはca <0 に反する。
したがって, ca≧0 または≧0である。
A
←(A0 またはB≧0)
の否定は
A <0 かつ B < 0
←P≦0 かつ P≧0
<<>>P=0

(3)
とのなす角を0とすると
COS 0≤1
また, s≧0, t≧0 および |a|≦1,0≦|c|から
| c |²= |sa+tb|²=s² | a |²+2sta•b+t² 16²
=s2|a|+2st|a|||cose+12
≤s²²+2st\c+t² | c |² = (s+t)² | c
であるから
+0°≤0≤180°
Ta·b=|a||b|cos (1)
scc1=11
<cf²=(s+t)²²
1≤(s+t)2
s≧0, t≧0より, s+t≧0であるから
stt≧1
両辺を割る。
皿 28
39 参照。
2
紅

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

てと

つまり「=」を含むのか含まないかということですね！
もし結果として0未満にするのなら、
それは0より小さいが、0にはならないことを表しますね。
caとcbが0未満だとして、ここまで問題ないのですが、s=0,t=0とするなら？

s(ca)+t(cb)=0(ca)+0(cb)=0
つまり、0になる瞬間があるということなので0を含める、≦の形にしないといけないということです