Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
どこが間違ってるか分かりません
正しい解き方教えてください🙏
※解答はすべて解答用紙に記入せよ。
1 次の問いに答えよ. 【I主】 10点 = 各2点×5
(1)
1-√√√2
/6+4√2-1
1+√√2
+
を簡単にせよ.
V6-4√2-1
1
1
1-12
6+4√2-1
1-52
6+258-1
5+258
1
56-452-1
17√2
6-258-1
5-258
(1-1)(1)
"
(5+258)(5-258)
1-2
-
25-32
-7
-
7
6
คำตอบ
คำตอบ
2重根号の外し方に勘違いがあるようです
√{6+4√2}
=√{6+2√8}
=√{(4+2)+2√(4)・(2)}
=√4+√2
=2+√2
√{6-4√2}
=√{6-2√8}
=√{(4+2)-2√(4)・(2)}
=√4-√2
=2-√2
となり、
それぞれの分母が
√{6+4√2}-1=2+√2-1=1+√2
√{6-4√2}-1=2-√2-1=1-√2
となるので
与式
={(1-√2)/(1+√2)}+{(1+√2)/(1-√2)}
={(1-√2)²/(1²-√2²)}+{(1+√2)²/(1²-√2²)}
=-(3-2√2)-(3+2√2)
=-6
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