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参考・概略です
2022=2×3(2^8+3^4)
●どのような問題での式変形か示されていないので、意図はわかりませんが
単純に計算として考えると
①2022÷2＝1011 なので、2022＝2×1011
②1011÷3＝337 なので、2022＝2×3×337
③337＝256＋81 なので、2022＝2×3×(256＋81)
④256＝2⁸，81＝3⁴ なので、2022＝2×3×(2⁸＋3⁴)
と式変形できます
補足
式変形は自動的ではなく意図があってする場合が多いので、意図に注目することが大事です
という事は、
問題が『2022=ア×イ(2^ウ+3^エ)』という事でですね
①素因数分解して
2022＝2×3×337 なので、{ア，イ}は{2か3}･･･337にすると{ }内が出来ない
②{ }内の337を底が大きい 3^エを順に当てはめて考えてみます
●2^ウ＋3^エ＝337 から、2^ウ＝337－3^エと変形し
エ＝1のとき、2^ウ＝337－3^1＝334 ･･･ 2^ウは、334にならない
エ＝2のとき、2^ウ＝337－3^2＝328 ･･･ 2^ウは、338にならない
エ＝3のとき、2^ウ＝337－3^3＝310 ･･･ 2^ウは、310にならない
エ＝4のとき、2^ウ＝337－3^4＝256 ･･･ 2^ウは、256になる。
という感じです。
エ＝1のとき、2^ウ＝337－3^1＝334 ･･･ 2^ウは、334にならない
エ＝1のとき、2^ウ＝337－3^1＝334 ･･･ 2^ウは、334にならない
ありがとうございます！
2・・・ア 3・・・イ 8・・・ウ 4・・・エ
のように穴埋めの問題でアとイはすぐわかったんですが括弧の計算はどうやって考えて出すのかがわ狩らなかったです。
すぐに81と256で分けるのに直感でやるのは個人的に思いつかなかったので方法があるのか知りたいです