Question

xoylm

limf(x)x→-∞に持って行った時に-∞なるのがわかりません。
よろしくお願いします。

(2) f(x)=x-cosx とすると(e+fxe)
f'(x) =1+sinx
1+
(√x € ² (+6
nを整数とすると
3
x=1+2nπのとき
2
f'(x)=02=
Sa+
f'(x)>0=
(P + x)
xキー+2nπのとき
よって, f(x)は常に増加する。
また
lim f(x)=−∞, limf(x)=8
X-8
の
f
X-8
のように
よって, y=f(x)のグラフとx軸との共有点は
1個であるから, 方程式f(x)=0 の異なる実数
19
解は1個である。

Answer 1

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赤い彗星

x－cosxにおいて
xは文字通りx→－∞ですが
－１≦cosx≦１
なので、cosx は x がどんなに小さくなっても、大きくなっても
－１と１の間を行ったり来たりするだけなので x の－∞にとって、何の影響も与えません。
よって
f(x)→－∞
です。

xoylm

回答ありがとうございます。
何の影響も受けないと言うことは、♾️についている符号がそのまま答えになると言うことで合ってますか？

赤い彗星

そうですね。
今回の形は和(差)の形なので。
積(分数)になると変わってきます。
例えば
－２×∞→－∞
－∞/(－１)→+∞
など。

xoylm

わかりました、ありがとうございます！