Question

kk

解説おねがいします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️
全く理解できてないので、途中式入れてほしいです！

i
275 (1) {(1+2i)-(7-3ź)}^ *(2) (-1-√31)³
2
*(3)
2-i 3+i
2+i 3-i
(4)
1+3i 2i+3
3-i
5i-1
276 次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。
(1)(x-5)+(x+y)i=0
×
*(2) (5+i)x+(3-4i)y=7+6i
*(3) (3-2i) (x+yi)=11-16i (4) (1+xi)²+(x+i)² = 0
277 2 つの虚数 α, βについて, 和 α+ β と積αβ がともに実数な
らば,αとβは互いに共役な複素数であることを示せ。

275 (1) (与式)=(-8+5z)=64-80i + 25i2
=39-80i
(2) (与式)=
||
ITH 8
(−1-√√3i)³
8
=
8
= =1
8
=
(3) (与式):
:) _ _ (2—i) ²
=
ISI-8=
-1-3√3i-3(√√3 i)² – (√3 i)³
(8) 108 8
=
−1−3√3i+9+3√3i
8
(4) (与式)=
=
(2+i)(2-i)
4-4i+i²
4-1²
3-4i
5
3-4i
5
15
-
8+6i
10
4+3i
5
7.
-i
5
9+6i+i²
9-1²
=
(3+i) ²
(3-i) (3 + i)
AUS
-axis+1
$4108-as
-=(#) (8)
1+1=
==
(1+3i)(3+2i)
(3- i)(1-5i)
- 3+11i (-3+11i)(1-8i)
2(1+8i) 2(1+8i)(1-8i)
2
-3+24i+11i-88i²
2 (1-642)
17+7i 17 7
26
26 26
= + i
==
276 (1) (x-5)+(x+y)i=0
x - 5, x+y は実数であるから
x-5 = 0 かつ x+y=0
これを解いて x=5,y=-5
18-a
+3
3+2i+9i+6i²
3-15i-i+5i²
+E
(D) ETS
STS
85 +35i
2.65
(1) ATS

(5x+3y)+(x-4y)i=7+6
5x+3y, x4y は実数であるから
5x+3y=7 かつx4y=6
x=2,y=-1
( (②) 左辺を整理すると
これを解いて
左辺を展開すると
(3)
(3x+2y)+(-2x+3y)i=11-16i
3x+2y, -2x+3y は実数であるから
これを解いて
3x+2y=11 かつ-2x+3y=-16
ここで
x=5,y=-2
両辺を3-2i で割ると
し
11-16i __ (11-16i)(3+2i)
3-2i
(3-2i)(3+2i)
よって x+yi=5-2i
xyは実数であるから
(4) 左辺を展開すると
る。
1278
x+yi=-
33+22i-48i-32i²
65-26i
13
9-42² N
=5-2i
4xi=0 1
SOL
4 x は実数であるから 4x=0x Jel
ゆえに
11-16
3-2
x=5,y=-2
2009 (4
(1+2xi-x2)+(x2+2xi-1)=08=16
x=0
注意 α, βが複素数のとき
a²+B2=0⇒α=β=0は成り立たない。
() a=1, B=i
++=6-LUM
277a=a+bi,β=c+di とおく。 ただし, a
b,c,d は実数で60, d≠0 とする。
このとき α+β=(a+c)+(b+d)i
a=(a+bi)(c+di)
c=a......
b+d=0
ad+bc = 0
①から
d=-b
...... ③
③を②に代入して整理すると
b=0であるから a-c=
= ac+adi+bci+bdiz
=(ac-bd)+(ad+bc)i
a+β, aß がともに実数のとき, これらの虚部
0になるから
.... (2)
b(a-c)=0
したがってαとは互いに共役な複素数であ
ß=a_bi *
DALLOCS
PÁSSTRIN
-IST
(3
(²
(3
(

数2 複素数 共役複素数