Question

やんさん

90番の問題の解き方を教えてくださいよろしくお願いします

の重解を求めよ。
*(1) x2-2(k+1)x+4k-0
(2)k(x-1)(x-2)=x^
*90 2次方程式x-x+7=m(x+1) が虚数解をもつように、定数mの値の範
を定めよ｡

k=0のとき
k=8のとき
[参考] 2次方程式 ax² +bx+c=0が重解をもつと
b
き、その重解は
X= 2a
ゆ
え
90 右辺を展開して整理すると
x=0
3-(-8) 4
2-8-1) 3
ー(m+1)x+7-m=0
この2次方程式の判別式をDとすると
D={-(m+1)]²-4-1-(7-m)
=m² +6m-27=(m-3 m +9) 88
虚数解をもつための必要十分条件はDO (0)
すなわち
(m-3m+9) <0)
よって、求める の値の範囲は-9<m<3
91 (1) x+1=t とおくと, 方程式は
31²-21-1=0

Answer 1

赤い彗星

これでどうでしょうか？

Answer 2

BaSO4

与えられた式を左辺にまとめて(左辺)=0って変形すると、二次方程式になります。
二次方程式が虚数を持つと言うことは解の公式のルートの中、つまり判別式Dが負になるときです。
なので、D<0という不等式を作ってそれを解いています。

解答の流れです。