Question

CraterLake

この積分のやり方を教えてください。

問 7-11 次の不定積分を求めよ.
(1)
fxe¯x² dx
(2) S2²+1 dx
X
(3) S
1-x²
dx

1
7-11 (1) -e²+C
2⁹
-x2
(2)
(3)
1
2
log(x
log (x²+1)+C
log|1-x²|+C
SV
PO

積分 数ⅲ 数学 置換積分法

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

こたつみかん

掛けられてるxや、分子のxをみて、
(eの指数または分母)の微分だ！と
気づくかどうかです。
ぶっちゃけ、数をこなして慣れていくしかないです。
ただ、置換とかを考える前に
「このxは何かの微分で出てきたのかな？」
と考える癖が付くと積分が
かなりスムーズになります。

もう一度言います。
これはややテクニックなので、
数をこなしてください。
頑張ってください💪

こたつみかん

(2)の答え、
x^2＋1＞0より絶対値外して大丈夫です。
写真だと外し忘れてました。ごめんなさい🙏

CraterLake

演習こなしてみます、ご回答ありがとうございました！