Question

ผู้ใช้ Clearnote

最初の問題から解りません。

・何故“1/2x^2”になるのか。
（インテグラルの右上に5・右下に1が書いてあるのに何故1/2なのか。）
→5-1=4・4-5=-1❓❓

※他の問題も同じように解説していただけると嬉しいです。

次の定積分の値を求めなさい. (P156~157)
(1) fx dx
(2) Jgxdx
(25-1)
=12
(3) ³x² dx
==/(9-0)
(5) x² dx
M
=(4-9)
=-3
-3
(7) 24x dx
= [2x²] ₂
=2(9-4)
=10
(9) ²(6x - 5) dx
= [3x² - 5x]
= (3x2²-5x2)-(3×1²-5 × 1)
=4
(11) f(x² + x) dx
(x4³ +²×4²) - × 1³ +²×1²
-3
=-(4-9)
=-=
(4) ¹₁x² dx
-*¹1₁
=1/(1-1)
=0
(6) ¹₂3 dx
= [3x]-₂
= 3(1-4)
= -9
(8) ²26x² dx
= [2x³] ²2
= 2(1-(-8))
= 18
(10) f(3x² - 4x + 2) dx
= [x³ - 2x² + 2x10
(13-2x1² + 2x1)-(03-2x0² +2×0)
1
=1
(12) ₁(2x²-x-3) dx
-x-²-3x²³₁
=(×3³×3²-3×3) - (× (-1)³ × (-1)² – 3 × (−1))
×1³ -

微分と積分 高校数学 数学ⅱ

Answer 1

ผู้ใช้ Clearnote

まず、積分とは「微分の反対」となる操作の事です。
（I）を例に考えると、何を微分したらxになるか、です。x^2を微分すると、2xになりますよね。ここでは、xにしたいため、帳じり合わせで1/2を掛けます。
分かりにくくてすみません😢
（2）は、何を微分したらx^2になるのか、考えます。x^3を微分すると3x^2になります。ゴールはx^2なので帳じりを合わせるために、1/3を掛けます。

こんな感じで、何を微分したらそうなるのか考えていくと良いと思いますよ^_^
説明が不慣れなので分かりにくくてすみません🙇
分からない事があったら全然聞いてください！

ผู้ใช้ Clearnote

“何を微分したら”とはどういう事でしょうか❓
“何を微分したら帳尻合わせになるか”の式は書いた方が良いと思いますか🤔
また（1）の式はどう書くか教えていただけると有り難いです。

ผู้ใช้ Clearnote

書いた方が自分的に分かりやすかったら書いたら良いと思いますよ😊答えさえ合ってれば大丈夫なので、書く必要はないと思います。
（1）の式はこれ以上細かくならないと思います😢

説明が下手でごめんなさい🙏
分からなかったら教科書やインターネットで調べてみてください😭

ผู้ใช้ Clearnote

承知いたしました🫡
ご回答ありがとうございました😊
分かりやすいご教示でした。