Question

ぷりん

郡数列について

赤線がどこからきたのか
初項と末項の求め方

を教えて頂きたいです。

問題
6|12, 18|24, 30, 36|42,.
正の6の倍数の列を上のように群に分ける。た
だし,第n群には冗個の項が入るものとする。
(1) 第n群の最初の頃はアn²-イn+ウであ
る。
(2)第n群の項の総和はエ㎥3 + 才nである。

解答
(1) 第n群の最後の項は元の数列の第 tm項とする。 tn
は、元の数列の初項から第n群の最後の頃までの項数
であるから,
n
tn = [k -=-=-=-=-1 -n (n + 1)
k=1
したがって,第n群の最初の頃は元の数列の第 sn項で
あるとすると,
8n=tn- (n-1)
1
==n(n+1)-(n-1)
(n2-n+2)
== n
2
=1/12 (1²2-1
したがって,第n群の最初の頃は,
6sn =3n²-3n+6
(答)
(2) 第n群の最後の項は,
6tn =3n (n + 1) = 3n² + 3n
したがって,第n群は,初項3n²-3n+6, 末項
3n²+ 3m, 項数nの等差数列であるから, その総和
は,
1
-n { (3n² − 3n+ 6) + (3n² + 3n)}
=3m3 +3m
(答)
ID: M0403011_01_R001_002
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