Question

みちあい

(1)と(3)の解き方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つを とするとき, 次の値を求めよ。
(1) w³+w²+w
(2) w6+w³+1
(3) w³+w4
(ω')'+W'+1
12+1+1
=
?

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

BA1000　数検準1級取得者

1の3乗根の虚数解をxとすると
³√1＝x 両辺を2乗して　x³＝1　　x³ー1＝0
(xー1)(x²+x+1)＝0
xが虚数解である時ωであるから
ω³＝1　ω²+ω+1＝0　　
(1)　ω³+ω²+ω
ω³＝1　ω²+ω＝ー1であるから　1ー1＝0
(2)　ω∧8+ω∧4
ω∧4で括ると
ω∧4(ω∧4+1)　ω∧4＝ω³ω＝1・ω＝ω
ω(ω+1)＝ω²+ω
ω²+ω+1＝0から　ω²+ω＝ー1

BA1000　数検準1級取得者

質問があれば遠慮なく聞いて下さい。

みちあい

ありがとうございます！

BA1000　数検準1級取得者

いえいえ。