Question

やや

大学の数学の問題です。（一変数関数の微分）
一枚目:1段目が問題で、2段目が答えになります。
二枚目:このような考え方も思いついたのですが、答えまでは導き出せなかったので、御手伝い願いたいです。

y =
(₂
y
7
√√x²=2x-3
x-1
(x-2x-333

7 = √√x²=2x-3
1
Y = (x³²-2x − 3 ) =
1/² = — (X²-27-3) ²=²₁ (X²³²-27²-3)
---
2
√x-2x-3¹ (2x-2)
2(x-1)
x-1
2√7²-2X-3 √X²-27-3

Answer 1

exod

y=1/‪√‬(x^2-2x-3)
y=‪√‬(x^2-2x-3)
どちらを微分するのでしょうか？

やや

y=1/√(x^2-2x-3)を微分します！二枚目の計算は合成関数を利用して解くのかなと思ったので、画像を載せました。

exod

答えが、-(x-1)/(x^2-2x-3)^(3/2)になるような気がするんですが、違いますか？

やや

正しい答えは所持していまして、3乗になりました。解き方を教えていただけたら幸いです。

exod

dy/dx=-(x-1)/‪(x^2-2x-3)^3を積分すると

y=1/4(x^2-2x-3)^2+C

となり、元の関数にもどらないので、答えが違ってる可能性があると思います。

やや

分かりました。ありがとうございます。お手数おかけしました。