Question

🐱 ※プロフィール見て欲しいです🙇‍♀️

この問題の3についてで、 解説の下の方にa🟰1は3重解だから❌、a🟰➖2は3つの実数解をもっと書いてあるのですが、どういうことでしょうか？
aを①(問題文)に代入してもpとqは消えないし、、ましてや3重解とは？ってなってます、
教えてください🙇‍♀️

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方程式x-3x+2(1-p)x+q=0…..…① があり、x=1は方程式 ① の解の1つである。ただ
し,p, g は実数の定数である。
(1) g をを用いて表せ。
(2) 方程式①の左辺を因数分解せよ。
(3)方程式 ① の解がすべて実数であるとき, かのとり得る値の範囲を求めよ。 また, 方程式 ① が異
なる3つの実数解をもち, x=1以外の2つの解のうち一方が他方の平方となるようなpの値を
求めよ。
21.0%

[あ]
(3) 方程式 ① の解がすべて実数であるとき, (2) より
2次方程式
x2-2x-2p=0
は実数解をもつ。
したがって, 方程式 ② の判別式をDとすると,
D≧! となるので
(-2)²-4.1 (-2p) ≥ 0 J1
4+8p ≧0
[L]
p²-212
x=1以外の2つの解のうち一方が他方の平方とな
るとき, 方程式 ② の異なる2解は α, α とおける
から, 解と係数の関係により
[a+a² = 2
a α・α² = -2p」3
すなわち
(a+2)(a-1)=0
#50-1
・③
Mp=-a/²
2
③より a = -2, 1
α=1のとき, α²=1 となり, 方程式 ① は3重解
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をもつから不適。
・④
α=-2のとき, d2 = 4 となり, 方程式 ① は異な
る3つの実数解をもつ。
よって α=-2｣1
また, α = -2 を④に代入して
p=4」2
nf-M 大量
YL