Question

あ

二枚目青丸部分について
⋯ の増減を求める時に具体的にどのような値をg'（x）に代入したら良いですか？

1
次の (1), (2) の不等式が成り立つことを証明せよ。
x
□(1) 0≦x≦1のとき, 1- 12/12 sei/s 1-014/08
3

f(x)=et-(1-1) A
とおくと, 0<x<1のとき,
f'(x) = -1²7e 7 + /1/2
= (1-e) > 0 B
よって, f(x) は 0≦x≦1において単調に増加し,かつ, f(0) = 0
より, f(x) ≧0 (等号はx=0のときのみ成り立つ )
また、
g(x)=1--e A
とおくと,
1
g'(x) = − 1 + ½ e
3
2
==
e
よって, g(x) の増減表は
右のようになる。
g'(x)
g(x)
0
0
...
+^
12log
3
2
0
極大
1
A 指数関数などを含む不等式の証
明は,両辺の差をとった関数の
符号を調べる。
まず1-12-1示すため
に, f(x)=e_ (1号)を
考える。
次に,e
-1/3を示すため
に,g(x)=1/2/23e-2 を考
える。
B 考えてもOK
0<x<1で, // <ef<1よ
1 12800となるので、
f'(x) > 0
これに気づかなかった場合は,
f" (x) を求めて,
f(x)=1/20から示して
もよい｡

Answer 1

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crane

質問があれば受けます。

crane

間違いました。マイナスです。

あ

グラフを書けばよかったのですね！ありがとうございます！