Mathematics
มัธยมต้น
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証明問題です。
私は△PODと△QOBを使って解いたのですが、解答は△AOPと△COQを使っていました。△PODと△QOBを使っても◯になりますか？（根拠は解答と同じでした）
(2) 右の図の四角形ABCD は平行四辺形
である。 対角線の交点を通る直線が,
BCと交わる点をそれぞれP Qと
AD,
する。 このとき, OP=OQ であること
を証明せよ。
B
[証明] △AOPと△COQにおいて,
対頂角は等しいから.
∠AOP=∠COQ ...... ①
…①
平行四辺形の対角線はそれぞれの
中点で交わるから,
AO = CO••••••②
…2)
AD//BCより, 錯角は等しいから、
∠OAP=∠OCQ ...... ③ M
① ② ③より, 1組の辺とその
両端の角がそれぞれ等しいから,
AAOP=ACOQ
AD よって, OP=OQ (証明終)
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