Question

みむ

複素数で因数分解せよ

どうしてx⁴＋x²＋36🟰x⁴＋14x²＋49－12x²となるのですか？

(3) x¹+2x²+49=x+14x²+49-12x²+3)=3
=(x²+7)²-(2√3x)² =
-11-10-0
=
x2+2√3x+7=0を解くと
x2-2√3x+7=0 を解くと
よって
x²+2x²+49
(x²+2√3x+7)(x²-2√3x+7)
x=-√3±2i
x=√√√3 ±2i
235 TE
←平方の差に変形
=(x-(-√3+2i)}{x-(-√3-2i)}{x-(√3+2i)}{x-(√3-2i))
ANAT
=(x+√3 −2i)(x+√3+2i)(x−√3 −2i)(x− √3+2i)

Answer 1

きらうる

x²+14x+49＝(x+7)²
のように平方完成をしたいので、
x⁴+2x²+49に+12x²と-12x²を加えて、
x⁴+2x²+12x²+49-12x²
＝x⁴+14x²+49-12x²
としたのです