Question

唯来

問題文は
a>0,b>0のとき、次の不等式を証明せよ。
　　　(a+b)(1/a+1/b)>=(大なりイコール)4

というものです。上から4行目の右辺の+2が√の中に入らない理由を教えてください

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(a+b) (1/2+1/1/2)=1+1/+1/+1=00+/6/
a
ここで、1/30,1/2>0であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により
b
a b
10/0/+1/
b
No b a
a
よって
+2≥2
1
(a + b) (-²/2 + 1/ ) 24
a
b
a
+2
+2=4

14
VOD
a> 0, 6>0 のとき, 次の不等式を証明せよ。
(a+b) (12/2+1/16) ≧1
4
a b

不等式の証明 相加平均・相乗平均

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

唯来

分かりやすく教えて頂きありがとうございます！

Answer 2

ミッキー様

a/b+b/a+2の最小値ですが、+2の部分は変わらないので
結局は前の2項の最小値を考えればOKってことです。
なので、前の2項で相加相乗考えてます

唯来

答えて頂きありがとうございます！