Question

かりん

２つ目のイコールの後からどうしてこうなるのかわかりません。

例題
内積の性質の利用 [1]
6 |a| = 2,161 = 3, d=4のとき, a +26 | の値を求めよ。
IS NOMO
la +25=(a+2)(a+26)
解
=(a+2)+2(+26)
=a²+4a b+ 4 16/²2²
= 22 + 4×4+4 × 32 = 56
必必要
La +2≧0であるから
●
la +26|=√56 = 2√14
E

Answer 1

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Take

かりん様
以下、ベクトル a を【a】で表す。このとき、
【a】・【a】=│【a】│²
だからです。これは内積の定義
【a】・【b】=│【a】││【b】│cosθ
において、【b】=【a】としたときで
【a】・【a】=│【a】││【a】│cos0°
=│【a】││【a】│　（∵cos0°=1）
=│【a】│²
です。

かりん

ありがとうございます！
できれば印の部分がどうしてこの式になるのかも教えて頂きたいです。

Take

かりん様
【a】・【a】=│【a】│²
はとてもよく使います。
「絶対値の２乗は、中身・中身」と暗記するとよいです。（・は黒丸、と読みます）
│【a】+2【b】│²
=(【a】+2【b】)・(【a】+2【b】)　←「絶対値の２乗は、中身・中身」
=【a】・【a】+2【a】・【b】+2【a】・【b】+4【b】・【b】　←普通に展開します。・に注意
=│【a】│²+4【a】・【b】+4│【b】│²　←ふたたび「絶対値の２乗は、中身・中身」
=2²+4×4+4×3²
です。なお、ベクトルaを表示する方法を知らないため【a】がわかりにくいと思います。ごめんなさい。

かりん

理解できました。ありがとうございます！