Question

とまと

クケ、シ〜ナまで教えて欲しいです

太郎さんの家では、果樹園の一角に作業小屋を建てることにした。
【土地の図】 のような AB=3m, AD=2mの長方形 ABCD の土地があり、辺
AB を 3等分する点を点Aに近い方から順にP, Q, 辺 DC を3等分する点を点
Dに近い方から順に P, Q' とし,線分PP', QQ'の中点をそれぞれ M, N とする。
(1) 【土地の図】 において
(1
である。
AP'
であり.d=
913
D
A
AP' AQ' =
土地と作業小屋についてベクトルを使って考える。
以下,AB=6, AD=d とする。
オ6により
0
6
P'
Mi
1
-b+d, AQ=
=
Q、
I
P
Q
【土地の図】
N
ウ2
43
=b+d
1/1
C
B
+
( 3 5 + 2 ) ( 3² 5 + 5)
bij osteo
4
上より
【作業小屋の図】 のような長方形ABCD を床とする作業小屋を考える。 2点M
Nに、底面の長方形 ABCD に垂直な長さ2mの柱を立て,上端をそれぞれE,
Fとする。二つの二等辺三角形の側面 ADE, BCF と二つの台形の側面 ABFE,
CDEF からなる作業小屋を建てることにした｡ただし、柱の太さは考えないもの
とする。
Fr
A
以下, AE = とする。
であるから
である。
P
(2) 【作業小屋の図】 において
b.e=
40
76
3
E
|AE|=|DE|=|BF|=|CF|=
D
SE
M
N
B
【作業小屋の図】
de
d·ē =
P'
キワ
ケート
2
さ
A
2+1
3+1
E
Y =

A
作業小屋に照明は設置せず, 【作業小屋と電灯の図】 のように作業小屋の外にあ
電灯Xのあかりを利用することにした。 なお、電灯Xの大きさは考えず,点と
して考えるものとする。 また, 電灯 X は柱 XYの上端にあり,柱XYは、長方形
ABCD の土地がある平面に垂直に立っているものとする。
電灯 X側にある作業小屋の側面 CDEF に, 【側面 CDEF の図】 のように上部に
木の板を張り、下部に透明なアクリル板を張ることにした。 ただし, アクリル板と
木の板の境は辺CD と平行になるようにする。
【作業小屋と電灯の図】 のように柱 EM の中点をLとするとき, 直線 AL上に電
灯Xがあり、直線AM上に電灯の柱の下端Y があった。 また, 直線ALと平面
CDEF の交点をG とする。
GJ
3
P
Q
M
B
22
N
P'
【作業小屋と電灯の図】
Y
C
F
E
アクリル板
木の板
【側面 CDEF の図】
D
(3) AM =
あるから
である。
コ
である。
0
コ
AL=
S
=
セ
万 +
チ
0 t/t
@ 1/1/201
9 28
点Gは平面 CDEF 上の点であるから、 実数 s, tを用いて DG = s DC + tDE
と表される。このとき, AG を s, t, 万,d,eを用いて表すと
タ 3 d +
6 +
AG =
4
チ e
3
wid, AEであり, 点Lは線分EM の中点で
0
b +
の解答群
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。
@ 1/1
テブ
d+
さらに, 点Gが直線 AL上にあることから
ツ 2
B9
+4 ē
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
① (1-s)
4 (1-t)
t=
// ②
ALDAM
② (1+s)
5 (1+t)
である。
太郎さんは 【側面 CDEF の図】 のように, 上部から点Gまで木の板を張るこ
とにした。このとき, 点G と直線 CD の距離は、 直線 EF と直線 CD の距離の
倍である。
・主語+j)
47
25
2
DG
AG