Question

ゲスト理系

数学IIIの問題です。x =tanθがででくるのですが、どのように考えているのか理解できません。火曜日にテストがあるので理解して覚えたいのでわかる人は教えてください。

*420/ 次の曲線や直線で囲まれた部分が, [ ]内に与えられた直線の周りに1回転
してできる回転体の体積Vを求めよ。
(1) y=
1
√1+x2
9
x=-1, x=1,x軸 [x軸]

420 (1) V=xS²₁y²dx=2xf
-1
1
x=tan とおくと
dx=
cos²0
x 0 の対応は次のようにとれる。
x 0→ 1
0
よって
π
0- ・
4
dx
o1+x²
したがってV=2π
dx
1
1
So
10 14x² = So 1+tan ²0 (cos²0
2
-st do[•]f
= 4
T
π
=
4
2
-do
V
do