Question

ゲスト理系

数学IIIの問題です。sin xの二乗がなぜ1／2（1－cos2x）になるのですか？教えてください。

419 座標平面上の2点P(x, 0),Q(x, sinx) を結ぶ線分を1辺とし, この平面に
垂直な正方形を作る。 Pが原点OからA (π, 0) まで動くとき、この正方形が
通過してできる立体の体積Vを求めよ。
教p.239 応用例題 10

419 0≦x≦では円錐
PQ = sin x
PQ を 1 辺とする正方
形の面積をS(x) とす
ると
S(x) = sin ²x
よって
V=
y
2
v=S\xidx= sinh xưa
S₁
0
= S₁-1/(1-cos2x) dx
1
=[x-sin 2x]
2
= 1/(2-0) = 72
O
P
y=sin x
şin x
x
A
π
V
X