Question

とまん

数三の微分のグラフについてです。
増減表までは書けるのですが、漸近線のもとめかたがわかりません。とくに、x軸に垂直でない漸近線のところが、どのような操作をしているか理解できません。
教えてくださる方がいたらよろしくお願いします。

⑥ 座標軸との
4
漸近線
関数 y=f(x)のグラフ (曲線)について
1. y軸に垂直な漸近線 limy = a または limy=a
x-00-00
漸近線である。
2. x軸に垂直な漸近線
mal di Je L
f(x)
が成り立つ
線である。 lim {f(x)-(ax+b)}=0 についても同様。
X→∞
y=ax+b である。
GEE
x→6-0
ずれかが成り立つとき, 直線x=b は漸近線である。
3. x軸に垂直でない漸近線 lim {f(x) (ax+b)}=0 ならば,直線y=ax+b は漸近
直線y=a は
一
1
lim y=∞, limy = -8, lim_y=8, lim_y=∞のい
x→6+0
x→b+0
x→6-0
注意 lim =a, lim {f(x)-αx}=6 ならば, x軸に垂直でない漸近線の方程式は
X→∞ x
x18
339 次
(1)
340 次
(1)
*(4)

Answer 1

あ

f(x)-(ax+b)は曲線と直線の差を表しています。
それがx=∞で0になるということは、x=∞一致するということです。
直線の式の求め方は、まず比例定数の部分を取り出します。もし、漸近線をもつならxで割った極限は直線の比例定数に一致するはずです。その次に、axを引いた極限を考えれば、漸近線の切片が得られます。

あ

*X=∞で一致するということ