Question

たたた

写真の問題の(2)についてですが、解答の1行1行の操作(何をしているか)は理解できるのですが、これを初見で解くとなった時、例えば、
底の違うlogの方程式を解くときは「底をそろえる→真数に注目する」というように、解答の流れが掴めるのですが、この問題については「何でこのような手順を踏むのか」ということが理解できないです。(主に「解答の赤枠部分を用いる」発想はどのようにして浮かぶのかがわからないです。)この問題を解くとき、どのようにアプローチすればよいのでしょうか？ご回答おねがいします。

明治大学総合数理学部2019年

解答 URL:https://d.kuku.lu/gyfm7parx

補足:(1)は(2)の誘導になっていないので、(2)だけを載せます。

22 2019 年度 数学
[ⅣV ] 2つの変量x,yのデータが, 3個のx,yの値の組
(x₁, Y₁), (X₂, Y2), (X3, Y3)
で与えられている。
これらが
X₁ < X₂ < X3, Y₁ < y2 < Y3,
x1 + x2 + x3 = 0,y+y2+y3 = 0
を満たすとき,xとyの相関係数r について, 以下の問いに答えよ。
(1) 不等式 -1≦x≦1を証明せよ。
(2) 不等式x>0を証明せよ。
(注) 2つの変量x,yのデータが、n個のx,yの値の組(x,y), (x2, y2),
.......(x,y) で与えられているとき,r=syをxとyの相関係数とい
Sx Sy
う。ただし,
Sx
Sxy
=
である。
=
¹ 2 ( x,; - I ) ². s₂ =
Sy
n
j=1
√√ 1
n
=
1 2 ( x; − x ) ( y; - ÿ),
n
j=1
n
1,
Ź ‚‚ ÿ = — -Źÿ
X;,
yi
n
n
n
12
j=1
明治大 総合数理
(y;
-
− ÿ ) ²,