Question

❤️

何回やっても答えが合わないです
分かりやすく教えてください

〔問6 AB=20cm, BC = 20cm, ∠B=90°の
直角二等辺三角形 ABCがあります。
点Pは, 辺AB上を毎秒1cm の速さで
AからBまで動き, 点Qは、辺BC上を
毎秒1cm の速さでBからCまで動きます。
(1) P, Q が同時に出発してから6秒後の
△PBQ の面積は何cm²ですか。
(2) P, Q が同時に出発するとき, △PBQの
面積が, △ABCの面積の 1/24 に
何秒後ですか。
になるのは
20 cm
B
Q20cm
3章
二次方

二次関数の利用 動く点の問題

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

参考・概略です

(1) 6秒後の△ＰＢＱの面積を{底辺ＢＱ，高さＢＰ}として考えると、
　　　ＡＰ＝ＢＱ＝6[cm]　で、ＢＰ＝ＡＢ－ＡＰ＝20－6＝14[cm]
　　△ＰＢＱ＝(1/2)×(6)×(14)
　　　　　　＝42cm²

(2) 0≦x≦20　として
　①x秒後の△ＰＢＱの面積を{底辺ＢＱ，高さＢＰ}として考えると、
　　　ＡＰ＝ＢＱ＝x[cm]　で、ＢＰ＝ＡＢ－ＡＰ＝(20－x)[cm]
　　△ＰＢＱ＝(1/2)×(x)×(20－x)
　　　　　　＝(1/2)x(20－x)[cm²]

　②△ＡＢＣの面積の(1/4)を求めると
　　　底辺＝高さ＝20[cm]　で、
　　(1/4)△ＡＢＣ＝(1/4)×{(1/2)×20×20}
　　　　　　　　 ＝50[cm]

　③(1/2)x(20－x)＝50　を、
　　　0≦x≦20　の条件で解き、x＝10

　●確認
　　10秒後ＡＰ＝ＢＱ＝10[cm]　で、
　　　ＢＰ＝ＡＢ－ＡＰ＝20－10＝10[cm]
　　△ＰＢＱ＝(1/2)×(10)×(10)＝50[cm²]
　　△ＡＢＣ＝(1/2)×(20)×(20)＝200[cm²]